Diseño
de un Sistema de Puesta a Tierra
Tiempo Máximo de Duración de
la Falla: Cuando se produce una falla a tierra los
efectos térmicos y mecánicos sobre los equipos que conforman una subestación,
pueden llegar a ser muy destructivos, por lo que su eliminación mediante
equipos que despejen dichas fallas, debe ser lo más rápido posible para así
limitar sus efectos dañinos. En media tensión los equipos más utilizados para
realizar dicho despeje en las redes son: fusibles, reconectores y
seccionadores, y en las subestaciones interruptores o reconectores. El tiempo
máximo que se considera, es el tiempo máximo de actuación de los equipos de
despeje usado.
Cálculo de la Sección Mínima
del Conductor: Para el cálculo de la sección mínima del
conductor de acople, se va a utilizar la versión resumida de la ecuación de
Sverak:
A continuación se presenta
la tabla 3.3, con los valores correspondientes de calibres de conductores
redondos clase B:
Cálculo de la Corriente de
Falla: En la metodología planteada se va a considerar una barra infinita, ya
que no se conoce la impedancia característica desde la fuente a la subestación.
Con esta consideración se asegura que la corriente de falla a calcular va a ser
superior a la que realmente es, ya que una barra infinita tiene una impedancia
equivalente igual a cero y una tensión constante. La corriente de falla
simétrica máxima según la norma ANSI/IEEE 141-1986, es:
Cálculo de la Resistencia de
Puesta A Tierra: La resistencia de puesta a tierra, es la resistencia que
existe entre el sistema de puesta a tierra (malla a tierra) y un punto lejano
del terreno a potencial cero: Ecuación 3.12
Selección de la
Configuración Tipo para el Diseño de Puesta a Tierra: Con la resistencia de
tierra ya calculada con (3.12), se selecciona en las tablas, la configuración
donde kr sea menor o igual a la resistencia Rt dividida entre la resistividad
del terreno:
luego de seleccionar el
diseño a usar, se calcula nuevamente R´t con el valor de kr de dicho diseño:
y con este valor se obtiene
I´f :
Valores de Resistencia de
Puesta a Tierra (R´T) y Tensiones (V´P, V´P(acc) y V´C ) de la Configuración
Tipo Seleccionada, para la Resistividad del Terreno Medido (ρ): Estos valores
se calculan mediante el uso de los valores unitarios que aparecen en las tablas
de la configuración seleccionada, y con estos valores se obtiene:
Cálculo de los Valores
Admisibles de Tensión de Paso y Tensión de Contacto:
En la MIE-RAT 13 apartado
1.1 establece la tensión máxima aplicable al cuerpo humano, entre manos y pies
es la siguiente:
Considerando que la tensión
máxima aplicable al cuerpo humano entre manos y pies, no supere el valor
obtenido en la formula anterior para las tensiones de toque, ni supere 10 veces
dicho valor para las tensiones de paso, los valores máximos admisibles de las
tensiones de paso y toque, y por tanto no pueden ser superadas en una
instalación son las siguientes:
Estas fórmulas se obtuvieron
tomando en cuenta que la resistencia del cuerpo humano es de 1.000 Ω y cada pie
se ha asimilado a un electrodo en forma de placa de 200 cm2 de superficie que
ejerza sobre el suelo una fuerza de 250N, lo que representa a una resistencia
de contacto con el suelo evaluada en 3ρs . En caso de que la resistividad del
terreno sea distinta para cada pie (en el caso de acceso a la subestación), la
tensión de paso será:
Verificación de los Datos
Calculados: Para confirmar que el diseño seleccionado
está correcto, los datos calculados deberán cumplir con lo siguiente:
1. Tensión de paso en el exterior calculada sea
menor o igual que el valor admisible:
2. Tensión de contacto calculada sea menor o
igual que el valor admisible:
En caso contrario se
adoptarán medidas adicionales de seguridad. En este caso la tensión de paso de
acceso es:
Correcciones y Ajustes del
Diseño Inicial: En el caso en que los cálculos arrojados para la selección del
diseño inicial no cumpla alguna de las condiciones anteriormente indicadas, se
deberá escoger otra configuración tipo y repetir todo el proceso anteriormente
reseñado, aumentando la longitud total del conductor horizontal, el número de
barras verticales o su longitud, para que disminuya el valor de Rt , y en consecuencia
los valores de V´p y V´c.
CALCULO DE LA MALLA DE PUESTA A TIERRA DE UNA SUBESTACIÓN
Introducción
El Reglamento Técnico para
Instalaciones Eléctricas RETIE, en revisión más reciente a la norma 2050
establece en el articulo 15 del capitulo de Puestas a tierra que toda
instalación eléctrica cubierta en dicho reglamento debe disponer de un sistema
de puesta a tierra (SPT), en tal forma que cualquier punto accesible a las
personas que puedan transitar o permanecer allí, no estén sometidas a tensiones
de paso o de contacto que superen los umbrales de soportabilidad, cuando se
presente una falla, y se debe tener presente que el criterio fundamental para
garantizar la seguridad de los seres humanos, es la máxima corriente que pueden
soportar, debida a la tensión de paso o de contacto y no el valor de la
resistencia de puesta a tierra tomado aisladamente. Un bajo valor de
resistencia de puesta a tierra es siempre deseable para disminuir el máximo
potencial de tierra, por tanto al diseñar un sistema de puesta a tierra, es
fundamental determinar tensiones máximas aplicadas al ser humano en caso de
falla. En el presente artículo desarrollara la metodología para el diseño de
una malla de puesta a tierra teniendo en cuenta los aspectos normativos.
FUNCIONES DE UNA MALLA DE
PUESTA A TIERRA
Entre las más importantes se
tienen:
a) Evitan
sobrevoltajes producidos por descargas atmosféricas, operación o maniobras de
disyuntores.
b) Proporcionar
una vía rápida de descarga de baja impedancia con el fin de mejorar y asegurar
el funcionamiento de protecciones.
c) Proporcionar
seguridad al personal de la subestación.
REQUISITOS DE UNA MALLA A
TIERRA
Los requisitos que debe
cumplir una malla de puesta a tierra son los siguientes:
a.
Debe tener una resistencia tal, que el sistema se considere sólidamente puesto
a tierra.
b.
La variación de la resistencia, debido a cambios ambientales, debe ser
despreciable de manera que la corriente de falla a tierra, en cualquier
momento, sea capaz de producir el disparo de las protecciones.
c.
Impedancia de onda de valor bajo para fácil paso de las descargas atmosféricas.
d.
Debe conducir las corrientes de falla sin provocar gradientes de potencial
peligrosos entre sus puntos vecinos.
e.
Al pasar la corriente de falla durante el tiempo máximo establecido de falla,
(es decir disparo de respaldo), no debe haber calentamientos excesivos.
f.
Debe ser resistente a la corrosión.
TENSIONES DE PASO Y DE
CONTACTO PERMISIBLES
Tensión
de paso: Es la diferencia de potencial entre dos
puntos de un terreno que pueden ser tocados simultáneamente por una persona; su
valor permisible esta dado por:
t = Duración máxima de falla en segundos.
Tensión
de contacto: Es la diferencia de potencial entre un
punto en la superficie del terreno y cualquier otro punto que se pueda ser
tocado simultáneamente por una persona; su valor permisible está dado por:
DISEÑO DE UNA MALLA A TIERRA
El diseño de una malla a
tierra está afectado por las siguientes variables:
• Tensión Permisible de
Paso.
• Tensión Permisible de
contacto.
• Configuración de la malla.
• Resistividad del terreno
• Tiempo máximo de despeje
de la falla.
• Conductor de la malla.
• Profundidad de instalación
de la malla.
Selección del conductor de
la Malla: Para calcular la sección del conductor se aplica la siguiente
ecuación:
Tm = Temperatura máxima en los nodos de la
malla (450°C con soldadura y 250°C con amarre pernado.) Ta = Temperatura
ambiente (°C). t = Tiempo máximo de despeje de la falla (seg). Sin embargo, la sección
mínima recomendable es 2/0 AWG para la malla y 5/8” para las varillas, estos
valores mínimos están de acuerdo con prácticas internacionales.
Tensiones
Reales de Paso y de contacto
La tensión de paso real en
una subestación está dada por:
Determinación
de los coeficientes k m , k i , k s
Para la determinación de los
coeficientes es necesario tener en cuenta las siguientes definiciones:
A= Longitud de la malla (m).
B= Ancho de la malla(m).
L= Longitud total del
conductor (m).
n= Número de conductores en
paralelo de longitud A
m= Número de conductores en
paralelo de longitud B.
D= Espaciamiento entre
conductores (m).
h= Profundidad de
enterramiento (m).
d= Diámetro del conductor(m)
La longitud total del conductor está dada por
Valor
de la resistencia de Puestas a Tierra.
El cálculo de la resistencia
de puesta a tierra se puede hacer por el método de Laurent y Niemann o por
método de Dwinght.
Método de Laurent y Niemann:
Este método es bastante aproximado y la expresión para el cálculo es:
Método de Dwight:
Este método es mucho más largo pero es mucho más exacto que el anterior. El
primer paso consiste en hallar la resistencia de un conductor de la malla.
Rs = Resistencia de puesta a tierra de un
solo conductor en Ω
ρ = Resistividad en (Ω-m)
L′ = Longitud del conductor (m)
h = Profundidad de enterramiento del
conductor (m)
r = Radio del conductor en m. Una vez
calculada esta resistencia, se procede al cálculo de las resistencias debidas a
las interferencias mutuas entre los conductores, tal resistencia es:
EJEMPLO
Cálculo de la malla de
tierra de una subestación con los siguientes datos: Dimensiones del patio: 40 x
50 m² Corriente máxima de falla: 1000 A Nivel de Tensión (primario): 34.5 kV
Resistividad del suelo: 300 (Ω-m) Resistividad de la superficie: 2000 (Ω-m)
Tiempo máximo de falla: 1 seg. 6.1 Selección del conductor Sea Ta =30ºC Tm
=250ºc (uniones pernadas) Aplicando la Ec (3)
La disposición escogida no
cumple con el valor permisible de Et
Se ensaya una nueva
disposición con cuadricula de 7m (con 9m ó 8m no cumple) Los nuevos valores
son:
A=49m
B=42m
n=7
m=8
D=7m
L=7*49+8*42=679
Por lo tanto la disposición
asumida de garantía tanto de tener los voltajes de paso y contacto dentro de
los permisibles como de que su resistencia es menor que el máximo aceptado.
CÁLCULO
DEL NÚMERO DE VARILLAS DE PUESTAS A TIERRA VERTICALES.
El uso de varillas de tierra
como único medio de puesta a tierra en una subestación, no es recomendable, ya
que con estas no se logra una superficie equipotencial, y por lo tanto las
tensiones de paso y de contacto toman valores peligrosos.
Cálculo
de la resistencia de una varilla: La resistencia de una
varilla enterrada a una profundidad comprendida entre 0.5 y 1m, se calcula por
Número
Mínimo de Varillas
Datos de laboratorio
muestran que existe un límite en el número de varillas en paralelo, pues su
efectividad decrece cuando su número aumenta. Estos resultados se deben al
siguiente fenómeno: cuando el número de varillas aumenta en determinada área,
el espacio entre eléctrodos decrece. Los cilindros frontera de las varillas,
los cuales determinan la resistencia de tierra, tienden a entrecruzarse,
reduciendo así la efectividad individual de cada varilla. Manejar demasiadas
varillas en un espacio muy estrecho resulta muy costoso y no reduce
significativamente la resistencia. Para determinar el número aproximado de
varillas requeridas en un área dada de una subestación, se deben seguir los
siguientes pasos:
ü Calcule
la resistencia de una varilla.
ü Halle
la conductividad de esa varilla.Determine la resistencia deseada del
aterrizamiento.
ü Halle
la conductividad de la resistencia anterior.
ü Calcule
la siguiente razón:
CONDUCTIVIDAD
DESEADA / CONDUCTIVIDAD DE CADA VARILLA
ü Determine
el área de la subestación
ü Halle
el número de varillas deseadas.
Otras consideraciones.
Si al hallar la razón de
conductividad se observa que su valor excede el límite dado para un número
infinito de varillas, se sugiere aumentar el área de la subestación o colocar
varillas de un largo mayor de 10 ft para alcanzar suelos de mejor resistividad,
a tratar el suelo.
Se sugiere colocar las
varillas lo más uniformemente distribuidas que se puedan, y en sitios
importantes tales como pararrayos y neutros de los transformadores de potencia.
En caso de que el diseño
este orientado a una planta o subestación de gran importancia en donde exista
la posibilidad de gradientes de potencial peligrosos para el personal aún con
la colocación de una buena malla y de varillas de puestas a tierra, la práctica
usual es la colocación de contrapesos.
EJEMPLO
DE APLICACIÓN
Se desarrollará utilizando
el software MT, el cual se diseño con metodología IEEE_80.
DATOS:
CORRIENTE MAXIMA DE FALLA
20000 A
NIVEL DE TENSION 33 KV
RESISTIVIDAD DEL SUELO 400
OHMIOS
RESISTIVIDAD SUPERFICIAL 800
OHMIOS
TIEMPO MAXIMO DE FALLA .2
SEG
CONDUCTOR ELEJIDO 2/0 AWG
LONGITUD TOTAL DEL CONDUCTOR
650 MTS
ESPACIAMIENTO ENTRE
CONDUCTORES 2 MTS
NUMERO DE CONDUCTORES
PARALELO a A 11
NUMERO DE CONDUCTORES
PARALELO a B 16
PROFUNDIDAD DE ENTERRAMIENTO
.5 MTS 8.2
RESULTADOS: KM= .2170901 KS=
.8134693
RESISTENCIA DE LA MALLA
SEGUN LAURENT Y NIEMAN= 7.849544
RESISTENCIA DE LA MALLA
SEGUN DWIGHT= 5.700067
VALORES PERMISIBLES DE EP Y
ET
TENSION DE PASO = 2157.806
VOLTIOS
TENSION DE CONTACTO=
816.1648 VOLTIOS
VALORES REALES DE EP Y ET
TENSION DE PASO= 20.02386
VOLTIOS
TENSION DE CONTACTO =
5.343755 VOLTIOS
CONCLUSIONES
Este diseño presenta un
pequeño sobredimensionamiento, No obstante dado que el objetivo principal es proporcionar
ante todo seguridad humana, el costo queda relegado a un segundo plano. La
Norma ANSI IEEE 80_2000 introduce algunos cambios interesantes a la metodología
empleada. Se espera en un futuro disminuir la complejidad de los cálculos,
algunos de los cuales, se obtienen aún de forma empírica.
BIBLIOGRAFIA
[1] REGLAMENTO TÉCNICO PARA
INSTALACIONES ELECTRICAS “RETIE” http://minminas.gov.co
[3] NORMA ANSI/IEEE Std 80
_1986.
[4] NORMA ANSI/IEEE Std 80
_2000.
[5] DIAS PABLO “SOLUCIONES
PRACTICAS PARA LA PUESTA A TIERRA DE SISTEMAS ELECTRICOS” Editorial Mc Graw
Hill 2001.
